Question

请教考研数学排列组合题

1从1,2,3,4，。。。20这20个自然数中任取3个不同的数，使他们成等差数列，这样的等差数列共有（ ）
A 90个 B 120个 C 200个 D 180个 E 190个

2、有甲乙丙三项任务，甲需要2人承担，乙和丙各需1人承担。现从10人种选派4人承担这3项任务，不同的选派方法共有（ ）
A 1260种 B 2025种 C 2520种 D 5040种 E 6040种

3、由0,1,2,3，这4个数字组成的无重复数字的四位数中，0不在十位的有（）个
A P13P33 B P12P33 CD P13 P13P22 E P44 -P33

4、设有编号为1,2,3,4,5,的5个小球和编号为1,2,3,4,5,的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子中，要求每一个盒子内放一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法总数为（ ）
A 20种 B 30种 C 60种 D 120 E130

5、条件充分性
N=125
（1）在5本不同的书，从中选出3本送给3名同学，每人一本，共有n种不同的送法
（2）书店有5种不同的书，买3本送给3名同学，每人1本，共有n种不同的送法
（请问这两句话之间有什么区别呢？）

Answer 1

5 . 1 、n=C(5,3)*A(3,3) 是从五本不同的书中选择三本送给三个同学
2、 n=C(5,1)+C(5,2)*C(3,2)*A(2,2)+C(5,3)*A(3,3)
（1）五本书中选同一种送给同学，就有C(5,1)种选择。
（2）在五种书中选两种送给同学：C(5,2)，然后在三个人中的两个人送同一种就有C(3,2)种选择，再有顺序排列一下为A(2,2),所以是C(5,2)*C(3,2)*A(2,2)
（3）三个人送不同的书:C(5,3)*A(3,3)