等边三角形ABC中,点D是BC边上任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若BC=2,求DE+DF的值
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解：连接AD，作AM⊥BC与点M
根据勾股定理可得AM=根号3
则
△ABD的面积=1/2*AB*DE=DE
△ACD的面积=1/2*AC*DF=DF
因为△ABC的面积=1/2*BC*AM=根号3
∴DE+DF=根号3
根据勾股定理可得AM=根号3
则
△ABD的面积=1/2*AB*DE=DE
△ACD的面积=1/2*AC*DF=DF
因为△ABC的面积=1/2*BC*AM=根号3
∴DE+DF=根号3
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三角形ABC的面积=三角形ABD的面积＋三角形ADC的面积，则：
(1/2)×BC×h=(1/2)×AB×DE＋(1/2)×AC×DF
BC×h=BC×DE＋BC×DE=BC(DE＋DF)
所以，DE＋DF=h=三角形ABC的高=√3。
(1/2)×BC×h=(1/2)×AB×DE＋(1/2)×AC×DF
BC×h=BC×DE＋BC×DE=BC(DE＋DF)
所以，DE＋DF=h=三角形ABC的高=√3。
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答案等于3开根号
算法为DE=DB乘以2分之根号3 DF等于 DC乘以2分之根号3
所以 DE+DF=BC乘以2分之根号3
等于根号3
算法为DE=DB乘以2分之根号3 DF等于 DC乘以2分之根号3
所以 DE+DF=BC乘以2分之根号3
等于根号3
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