已知a是方程x^2-x-1=0的一个根，则a^4-3a-2的值为——？
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a代入得：a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^4-3a-2
=(a+1)^2-3a-2
=a^2+2a+1-3a-2
=a^2-a-1
=0
a^2=a+1
a^4-3a-2
=(a+1)^2-3a-2
=a^2+2a+1-3a-2
=a^2-a-1
=0
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a^4-3a-2
=a^4-a^3-a^2+a^3+a^2-3a-2
=a^2(a^2-a-1)+a^3-a^2-a+2a^2-2a-2
=a^2(a^2-a-1)+a(a^2-a-1)+2(a^2-a-1)
=0
=a^4-a^3-a^2+a^3+a^2-3a-2
=a^2(a^2-a-1)+a^3-a^2-a+2a^2-2a-2
=a^2(a^2-a-1)+a(a^2-a-1)+2(a^2-a-1)
=0
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