Question

如图，梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=45°，AB=30,BC=x（15＜x＜30),作DE垂直AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A

点A落在F处，DF交BC于点G。（1）用含有x的代数式表示BF的长。（2）设四边形DEBG的面积为S,求S与x的函数关系式。（3）当x为何值时，S=150。

Answer 1

如果是直角梯形此题就好解：
1.EF=AE=DE=BC=x
BF=AF-AB=2x-30
2.BG=BF=2x-30
S=S△DEF-S△GBF=x²/2-(2x-30)²/2=-3x²/2+60x-450
3.S=150
则-3x²/2+60x-600=0
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x=20
∴当x=20时，S=150