Question

已知二次函数y=x²-x-6，求此函数图象的顶点与坐标交点所构成的三角形面积。（坐标交点不是有三个吗？

已知二次函数y=x²-x-6，求此函数图象的顶点与坐标交点所构成的三角形面积。（坐标交点不是有三个吗？那应该是四边形啊）求解

Answer 1

解:y=x²-x-6=(x-1/2)²-25/4
顶点坐标(-1/2, -25/4)
与X轴交点坐标为(-23/4,0),(27/4,0),
与y轴交点坐标(0,-6)
所构成的三角形面积=1/2*6*25/2=75/2

追问

所构成的三角形面积=1/2*6*25/2=75/2 为什么

追答

因为与X轴交点坐标为A(-23/4,0),B(27/4,0),
与y轴交点坐标C(0,-6)
所以AB=27/4-(-23/4), OC=6
与两坐标轴交点所构成的三角形面积就是:
S△ABC=1/2 *AB*CO
=1/2*[(27/4-(-23/4)]*6
=1/2*6*25/2
=75/2

Answer 2

令y=0得两交点（x-3）*（x+2)=0,
x=3或x=-2，'顶点为（1/2,-25/4),则三角形面积为：1/2*(3+2)*25/4=125/8
坐标交点是与X轴交点，只有两个。本体构成三角形。
好评哦，亲~

Answer 3

一般是求与x轴的交点所构成的三角形面积。如果题目没有问题的话就要分情况讨论了，先求出顶点和三个交点，然后任取三个交点中的两个与顶点组成三角形，再求面积。

Answer 4

一种情况是题可能没说明白 应该是与X轴的交点
二种情况 题出对着 可能是有三种情况 顶点是三角形的一个点 其他两个在三个坐标交点中选两个 分情况讨论 一共会出现三个三角形

追问

这道是解答题的第二题，你觉得那种比较可能发

追答

很有可能是第二种情况 因为思路简单 就是麻烦点