Question

已知关于X,Y的二元一次方程组2X+Y=3M+1,X-Y=2M-1的解满足x>y求m的范围

Answer 1

连列方程
2x+y=3m+1 ①
x-y=2m-1 ②
①+②
即 3x=5m
x=5/3m ③
③代②
得 y=1-1/3m
∵x＞y
∴5/3m＞1-1/3m
m＞1/2

Answer 2

记第一式为1 第二式为2
1式加2式得：
3X=5M 解得：X=（5/3）M

再将1式减去2式得2倍得：
3Y=-M-1 解得：Y=-（1/3）M
因为x>y (5/3)M>-(1/3)M 解得：M>0

Answer 3

由方程组解得X=（5/3） m，y=1-（1/3） m
由x>y即（5/3） m>1-（1/3） m得m>1/2

Answer 4

2x+y=3m+1 ①
x-y=2m-1 ②
①+②
即 3x=5m
x=5/3m ③
③代②
得 y=1-1/3m
∵x＞y
∴5/3m＞1-1/3m
m＞1/2

Answer 5

解方程组得：x=3/5m y=1-1/3m
∵x＞y即5/3m＞1-1/3m
∴m＞1/2