已知X+Y=5,XY=2,求(X-Y)的值
2个回答
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解: 由x+y=5
两边平方得 (x+y)^2=25
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=25-4*2=17
故 x-y=√17 或 x-y=-√17
两边平方得 (x+y)^2=25
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=25-4*2=17
故 x-y=√17 或 x-y=-√17
追问
为什么是-4XY，
追答
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
所以 (x+y)^2=(x-y)^2+4xy
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