Question

线段AB上的点数与线段的总数有以下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线上有4个点时，线段AB上

线段AB上的点数与线段的总数有以下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线上有4个点时，线段共有6条，线段上有5个点时，线段共有10条，用N表示点时，线段共有多少？
我知道答案 n*(n-1)/2 告诉我为什么啊

Answer 1

如果线段上有3个点，比如： A  C  B,那么有AC、AB、CB共3条线段（由于线段没有方向，所以BA、BC、CA不算新的线段）；

同理如果有4个点，比如：A D E B，那么有AD、AE、AB、DE、DB、EB共6条线段；

同理如果有5个点，比如：A F G H B，那么有AF、AG、AH、AB、FG、FH、FB、GH、GB、HB共10条线段。

如果学过高中的排列组合知识呢，就知道线段的数量其实就是从总的点数中抽取2个点数的组合，即C（上2/下n）= n*(n-1)/2。

Answer 2

一楼正解。