Question

两直线AB、CD相交于O点，OE⊥CD，且∠BOE=1/3∠BOC，试求∠AOC的度数。

我知道答案是45°
但我不知道过程
请帮我列出过程

Answer 1

因为∠BOE=1/3∠BOC 且 OE⊥CD
所以∠BOE=1/2∠COE
所以∠BOE=1/2*90°=45°
又因为OE⊥CD
所以∠BOD=90°-45°=45°
所以∠AOC=∠BOD=45°

Answer 2

有题知，∠BOE=1/3∠BOC，而且∠COE是直角
可得 ∠BOE=22.5°，∠BOC=67.5°
进而可得，∠AOC=180°-∠BOC=112.5°

附：∠BOE=1/3∠BOC，而且∠COE是直角
所以∠BOC是锐角，而∠AOC是钝角。

Answer 3

∠BOC小于180
所以∠BOE为锐角
所以∠BOC=∠BOE+∠EOC
OE⊥OC 所以∠EOC =90
因为∠BOE=1/3∠BOC
所以 1/3（∠BOE+∠EOC）=∠BOE
所以∠BOE=45
∠EOD=90 所以∠BOD=∠AOC=45