Question

理论力学

外啮合行星齿轮机构中，系杆OO1=L，以匀角速度W1绕O1转动，大齿轮固定，行星轮半径为r。设A,B是轮缘上的两点，点A在O1O的延长线上，而B则在垂直于O1O的半径上。求A,B的加速度 为什么用点的合成运动和刚体的平面运动解出来答案不一样呢 刚体的平面运动好像就没考虑科斯加速度 为什么呢 我是自学的 可能有些知识点还有混淆嘛 求指点。。。。。。

Answer 1

o点的加速度w^2l

以o为基点,

小轮的角速度wl/r

A,B两点的绕0点定轴转动的

法向加速度为(wl)^2/r

所以A点加速度方向指向o点

大小为(wl)^2/r+w^2l

B点加速度大小为(见图)

我觉得这种题不用设什么动点动系,用加速度合成就ok了

追问

当然是用基点加速度合成简单，但是我用那个选择动系选出来答案不同的嘛 又不知道哪里错了 你能用动系试试不？

追答

在选择动点,动系时候的特点,最重要的一点是假设你在动系上,你能想像得出动点整个运行轨迹是什么吗,如果不能,那你判断不出相对加速度的方向和大小,所以说一般动点相对运动要么直线运动,要么圆周运动
还有一条基本要求:动系和动点有接触点,(这题没有接触,我们可以假设接触,有些情况例外,如偏心轮顶杆机构,可以设偏心轮中心为动点)
我用动系给你做一遍,图就不画了
1,动点A点,动系连杆
2,我假设连杆延长到A点,就是把连杆延长到A点,分析相对速度用
Ve=w(l+r)
Vr=2wl-Ve=w(l-r)
3.加速度分析
ae=w^2(l+r)
ar=Vr^2/r=w^2(l-r)^2/r
ac=2wVr=2w^2(l-r)
以上三个加速度方向都指向o点
所以aa=ae+ar+ac=(wl)^2/r+w^2l
结果与加速度合成一致
关键是动点和动系接触点上分析才有意义,否则就是刻舟求剑