如图五,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
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OD平分∠BOC,∠DOC=(1/2)∠BOC,;
OE平分∠AOC,∠EOC=(1/2)∠AOC;
两式相加:
∠DOC+∠EOC=(1/2)(∠BOC+∠AOC)
即,∠DOE=(1/2)∠AOB;
若∠DOE与∠AOB互补,∠DOE+∠AOB=180°
(1/2)∠AOB+∠AOB=180°
∠AOB=（2/3）*180°=120°，
∠DOE=(1/2)∠AOB=（1/2）*120°=60°.
OE平分∠AOC,∠EOC=(1/2)∠AOC;
两式相加:
∠DOC+∠EOC=(1/2)(∠BOC+∠AOC)
即,∠DOE=(1/2)∠AOB;
若∠DOE与∠AOB互补,∠DOE+∠AOB=180°
(1/2)∠AOB+∠AOB=180°
∠AOB=（2/3）*180°=120°，
∠DOE=(1/2)∠AOB=（1/2）*120°=60°.
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