已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x若f(x)在x∈[1,+∞)为增函数，求实数a的取值范围...
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x
若f(x)在x∈[1,+∞)为增函数，求实数a的取值范围 展开
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f'(x)=3x²-2ax-3
若f(x)在x∈[1,+∞)为增函数，则f'(x)≥0对于x∈[1,+∞)恒成立。
由于x>0，即a≤(3x²-3)/(2x) 对于x∈[1,+∞)恒成立
令g(x)=(3x²-3)/(2x)，则a≤[g(x)]min ，x∈[1,+∞)
g'(x)=[6x•2x-2(3x²-3)]/(2x)²=(6x²+6)/(2x)²>0
所以 g(x)在x∈[1,+∞)是增函数，最小值为g(1)=0
所以 a≤g(1)=0
实数a的取值范围(-∞，0]
若f(x)在x∈[1,+∞)为增函数，则f'(x)≥0对于x∈[1,+∞)恒成立。
由于x>0，即a≤(3x²-3)/(2x) 对于x∈[1,+∞)恒成立
令g(x)=(3x²-3)/(2x)，则a≤[g(x)]min ，x∈[1,+∞)
g'(x)=[6x•2x-2(3x²-3)]/(2x)²=(6x²+6)/(2x)²>0
所以 g(x)在x∈[1,+∞)是增函数，最小值为g(1)=0
所以 a≤g(1)=0
实数a的取值范围(-∞，0]
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2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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