Question

已知函数f(x)=x的平方+1 x大于等于0 f(x)=1 x小于0 求满足不等式f(-X的平方）大于f(2x)的x的取值范围

Answer 1

如果你的题目是这样两个方程式：f(x)=x²+1 (X≥0)，f(x)=1 (x<0)的话可以解答。
讨论x的情况：
①当x<0时，因为-x²<0、2x<0，由题目条件可以知道f(-x²)=1，f(2x)=1，显然此时x不符合要求。
②当x=0时，此时f(-x²)=1，f(2x)=1，此时x也不符合要求。
③当x>0时，因为-x²<0、2x>0，由题目条件可以知道f(-x²)=1，f(2x)=(2x)²+1=4x²+1，根据题目要求列有不等式1>4x²+1，此时x是无解的。
综上可知符合题目要求的x值不存在。。。

Answer 2

-X的平方必定大于等于0，当x=0时，f(0)=1,所以f(-X的平方）恒等于1，要使不等式成立，所以f(2x)必定小于1，但是由于f（x）的最小值等于1，所以该不等式不可能成立，所以x属于空集