Question

如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问

若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由.

Answer 1

AECD是以AE、CD为腰的等腰梯形。　　证明如下：
∵ABCD是平行四边形，∴AB＝CD、CE∥DA、BE∥AF，∴∠FAE＝∠BEA。
由∠FAE＝∠BAE、∠FAE＝∠BEA，得：∠BAE＝∠BEA，又∠B＝60°，
∴△ABE是等边三角形，∴AB＝AE。
由AB＝CD、AB＝AE，得：AE＝CD。
由CE∥DA、AE＝CD，得：AECD是等腰梯形。