Question

急 两道初中三角函数题很简单！要详细过程 谢谢了！

1：如图所示，将一副三角尺摆放在一起，连接AD（三角尺的图略去，△ABC是带有60°、30度的三角尺，△BDC是带有45°的三角尺），求∠ADB的正切值。

2：如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2

（1）求证：DC=BC

（2）若E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BC，判断△ECF的形状并证明

（3）在（2）的条件下，当BE：CE＝1:2、∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值

Answer 1

1：过D作DE⊥AB交AB得延长线于E
设AB=a
那么BD=√6/2a，ED=BE=√3/2a，AB=a
所以tan（45°+∠ADB）=（AB+BE)/DE=(a+√3/2a)/√3/2a=(2+√3)/√3
所以tan∠ADB=（√3-1）/2
2：题有毛病

Answer 2

设AB=1
BC=根号3
因为三角形BDC是等腰直角三角形
所以BD=2分之根号6
所以正切值就是1除以2分之根号6等于 3分之根号6
符号不会打了啊！纠结 不知道对不！很久没接触了