如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,交AC于点D,三角形ABC的外接圆角BC于点E,求证：AD=CE
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你好！！
题中应为三角形ABD的外接圆交BC于点E
证明：∵三角形ABD的外接圆交BC于点E
∴A,B,E,D共圆
∴∠AED=∠ABD,DBC=DAE
又∵BD平分BD平分∠ABC
∴∠EAD=∠AED
∴AD=DE
又∵∠ABC=∠EDC,AB=AC即∠ABC=∠C
∴∠EDC=∠C,即DE=CE
∴AD=CE
题中应为三角形ABD的外接圆交BC于点E
证明：∵三角形ABD的外接圆交BC于点E
∴A,B,E,D共圆
∴∠AED=∠ABD,DBC=DAE
又∵BD平分BD平分∠ABC
∴∠EAD=∠AED
∴AD=DE
又∵∠ABC=∠EDC,AB=AC即∠ABC=∠C
∴∠EDC=∠C,即DE=CE
∴AD=CE
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