Question

问2加上1乘以2的平方加上1的和再乘以2的4次方加上1的和再乘以2的八次方加上1的和

Answer 1

解；（2+1）（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）
＝（2-1）（2+1）（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）
=(2²-1)（2²+1）（2四次方+1）（2八次方+1）
=(2八次方-1）（2八次方+1）
=2^16-1
= =65535

Answer 2

原式=(2²-1）×（2²+1）×（2的4次方+1）×（2的8次方+1）
=（2的4次方-1）×（2的4次方+1）×（2的8次方+1）
=（2的8次方-1）×（2的8次方+1）
=2的16次方-1
（如果你们没学平方差公式的话，这种方法不能用。如果要准确数字为65535）

Answer 3

(x+1)* (x^2+1)* (x^4+1) * (x^8+1)
=(x-1) * (x+1)* (x^2+1)* (x^4+1) * (x^8+1)/ (x-1)

=(x^2-1) * (x^2+1)* (x^4+1) * (x^8+1)/ (x-1)

=(x^4-1) * (x^4+1) * (x^8+1)/ (x-1)

= (x^8-1) * (x^8+1)/ (x-1)

= (x^16-1) / (x-1)
把x换成2，就是结果

(2+1)* (2^2+1)* (2^4+1) * (2^8+1)
=3*5*17*257
=65535

Answer 4

2^16-1=65535

Answer 5

28929