Question

帮忙解个数学题。已知直线L:2x-3y+1=0，求直线L关于点A(-1,-2)的对称直线L'的方程

直线的方程

Answer 1

直接带入
l'方程为:2(x-(-1))-3(y-(-2))+1=0化简
2x+2-3y-6+1=0
2x-3y+9=0

Answer 2

L过点C（1,1）D（-0.5,0）
C、D相对于A的的对称点为（-3，-5）（-1.5，-4）。
代人这2点求得新直线的方程为：y=2/3*x-3

Answer 3

解：取直线L上两点B(1,1)C(-2,-1)（其他点亦可）
则B,C关于A点对称点B"(-3，-5)C"(0，-3)(A点为BB",CC"中点）
根据B"C"求得L"：y=2/3x-3

Answer 4

设L'的函数解析式为y=kx+1/3
把A的对称点（1，-2）代入得，
k+1/3=-2
k=-7/3
L'=-7/3x+1/3