Question

一个直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，斜边长10cm。

一个直角三角形两条直角边分别是6cm、8cm，斜边长10cm。求以斜边为轴旋转一周的体积。
列式：4.8x4.8x兀x10x1/3
4.8是怎样求出来的？为什么？谁能解说一下？

Answer 1

这个旋转而成的图形是两个共底圆锥的集合，底面积为4.8^2π，高的和为H=10.圆锥体积v=（地面X高）/3，可以得出V转=(Sh1+Sh2)/3=S(h1+h2)/3=Sh/3=(4.8^2xπx10)/3
旋转之后图形的底是三角形斜边上的高旋转一周而成的，所以斜边上的高就是底面半径。可以用相似三角形对应边成比例求出高 具体为设高为X 则：X/6=8/10

Answer 2

解：可通过求直角三角形面积来得出该圆锥体的半径
1/2X6x8=1/2xrx10
r=4.8
V=rxrx兀x10x1/3=4.8x4.8x兀x10x1/3=241.152

Answer 3

设斜边的高为x
6×8=10×x
x=4.8
旋转体 是上面一个圆锥下面一个圆锥 以斜边上的高为半径的圆面连接
体积=4.8×4.8π×10×1/3