已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列{an}的通项公式

百度网友b130443
2011-12-07 · TA获得超过5192个赞
知道大有可为答主
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a1=S1=3a1-2
所以a1=1
又Sn=3an-2n
S(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=3an-3(n-1)-2
即an=3/2a(n-1)+1
所以an+2=3/2(a(n-1)+2)
即{an+2}为首项a1+2=3,公比为3/2的等比数列
an+2=3*(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n
所以an=2*(3/2)^n-2
红尘滚滚一粟间
2011-12-07 · TA获得超过2101个赞
知道小有建树答主
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Sn=3an-2n ;
Sn-1=3an-1-2(n-1)
an=3an-3an-1-2
an=3/2an-1+1
an+2=3/2(an-1+2)
a1=S1=3a1-2
a1=1;
令bn=an+2;
b1=3;
bn=3*(3/2)^(n-1)
an=3*(3/2)^(n-1)-2;
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