Question

已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=3an-2n 求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

a1=S1=3a1-2
所以a1=1
又Sn=3an-2n
S(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=3an-3(n-1)-2
即an=3/2a(n-1)+1
所以an+2=3/2(a(n-1)+2)
即{an+2}为首项a1+2=3，公比为3/2的等比数列
an+2=3*(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n
所以an=2*(3/2)^n-2

Answer 2

Sn=3an-2n ;
Sn-1=3an-1-2(n-1)
an=3an-3an-1-2
an=3/2an-1+1
an+2=3/2(an-1+2)
a1=S1=3a1-2
a1=1;
令bn=an+2;
b1=3;
bn=3*(3/2)^(n-1)
an=3*(3/2)^(n-1)-2;