Question

离散数学问题 排斥或与相容或命题公式的表示

离散数学问题：命题1：这趟火车4点半开或5点半开 命题2：选小王或者小李当班长 用命题公式表示 需要解释 谢

Answer 1

因为两件事是不可能同时发生的 所以第一题只用pVq就可以表示了 当然你用（┐p Vq）V（pV┐q）表示也不算错（只不过没必要） 因为这两件事是不可能同时发生的 要么发生一个要么发生另一个 也就是说p正确的时候q一定是错误的 也就是q和┐p是等价的 所以这时候不需要你表达出“只发生一个”这层意思 因为这两个命题本来就是彼此矛盾的
但是第二题就一定要用（┐p Vq）V（pV┐q） 否则的话你没办法体现出“只能选一个”这层意思 因为这时候p和q已经不再是矛盾关系了 所以如果你要体现出只选一个这层意思的话只能用（┐p Vq）V（pV┐q）这种表达方法 这样表达使得p和q无法同时为真（否则命题就是错的了） 就能表达出你想要表达的意思了

比较长 但都是自己的语言 希望比较通俗易懂吧...

Answer 2

1、 p:这趟火车4点半开 ； q：这趟火车5点半开。
命题公式表示为：（┐p Vq）∧（pV┐q）
2、 p：选小王当班长 ；q：选小李当班长。
命题公式表示为：（┐p Vq）∧（pV┐q）
两题均为排斥或。

追问

那么第一题能不能表示成pVq呢？

追答

好像不可以，当初我也是pVq，被老师给批了！因为这个题明确是要么4点半，要么五点半，不可能既是4点半又是五点半开嘛。pVq只能表示不明确的“或”（即可以是p成立或q成立，也可以是p、q同时成立）

追问

额 天哪 那我们老师的课件上说是可以这样的 不懂啊 不懂啊

追答

额，看你们老师的貌似很有道理！不过我也看糊涂了......