Question

若（2x-y)的二次方与x+2y-5的绝对值互为相反数，则（x-y）的2005次方=__________

Answer 1

（2x-y)的二次方与x+2y-5的绝对值互为相反数
（2x-y)的二次方+x+2y-5的绝对值=0
（2x-y)的二次方=0,x+2y-5的绝对值=0
2x-y=0
x+2y-5=0
解得
x=1
y=2
（x-y）的2005次方
=（1-2）的2005次方
=（-1)的2005次方
=-1

Answer 2

(2x-y)^2+|x+2y-5|=0,
因为 (2x-y)^2>=0,|x+2y-5|>=0,
所以 (2x-y)^2=0 x+2y-5=0,
解方程组得
x=1,y=2,
所以 (x-y)^2005=(1-2)^2005=-1

Answer 3

因为二次方和绝对值都是大于等于零的
他们又是相反数
所以两个式子都为零
所以2x-y=0
x+2y=5
解得x=1、y=2
所以（x-y）的2005次方=（-1）的2005次方
即-1

Answer 4

∵（2x-y)的二次方≥0，x+2y-5的绝对值≥0
∴2x-y=0，x+2y-5=0
∴x=1，y=2
∴（x-y）的2005次方=-1