Question

证明若f(x)是偶函数。则f'(x)是奇函数

Answer 1

f(x)=f(-x) 两边求导得 f'(x)=f'(-x)(-x)'=-f'(-x) 故f'(x)是奇函数

Answer 2

不知道你是否知道复合函数的求导规则，若知道，则异常简单，[f(-x)]'=(-x)'f'(x)=-f'(x),可得其为奇函数。若不知道，请尝试套公式：f[g(x)]'=g'(x)f'[g(x)].