Question

初一数学题！！！列方程解！！！

甲乙两地间的路程为450KM，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65KM，一列快车从乙站开出，每小时行驶85KM。
1、快车先开30min，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？

小明和小刚在400米长的环形跑道上练习赛跑，小明的速度是8米/秒，小刚的速度是7米/秒。若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人首次相遇？

一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城市之间的路程。

甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分钟，乙的速度是240米/分钟。
1、两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？

2、两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？

Answer 1

1.解：设慢车行驶x小时后相遇。
30分钟=0.5小时
（65+85）x+0.5×85=450
解，得x=163/60
答。。。。。
设x秒后两人相遇
（8+7）x=400
解得x=80/3
答。。。。
解设飞机速度为x千米/时
2小时50分=17/6小时
(x+24)×（17/6）=(x-24)×3
解，得
x=840
所以路程为（840-24）×3=2448
答。。。。。
1.解，设相遇时跑了x分钟
（ 360-240）x=400
解得x=10/3
总路程为（360+240）×（10/3）=2000米
2000/400=5圈
答一共跑5圈。
2.解设x分钟后两人第一次相遇
（360+240）x=400
解得x=2/3
2/3分=40秒
答。。。。

Answer 2

1.解：设慢车行驶x小时后相遇。
30分钟=0.5小时
（65+85）x+0.5×85=450
解，得x=163/60
答。。。。。
设x秒后两人相遇
（8+7）x=400
解得x=80/3
答。。。。
解设飞机速度为x千米/时
2小时50分=17/6小时
(x+24)×（17/6）=(x-24)×3
解，得
x=840
所以路程为（840-24）×3=2448
答。。。。。
1.解，设相遇时跑了x分钟
（ 360-240）x=400
解得x=10/3
总路程为（360+240）×（10/3）=2000米
2000/400=5圈
答一共跑5圈。
2.解设x分钟后两人第一次相遇
（360+240）x=400
解得x=2/3
2/3分=40秒
然后根据题意回答就行了

Answer 3

一位妇女提着一篮子鸡蛋到自由市场去买，不料与一骑自行车的青年相撞，青年忙上前道歉，并答应赔钱。当问她共有多少个鸡蛋时，这位妇女说“我每次拿2个、3个、4个、5个、6个，最后都剩下1个；每次拿7个，能正好拿完。”妇女的篮中有多少个鸡蛋？（有多个解时取最小的解）

每次拿2个、3个、4个、5个、6个，最后都剩下1个，那么鸡蛋的数目减去1个就是2,3,4,5,6的最小公倍数（60）的整数倍
所以，设鸡蛋数目为x，那么：x-1=60k（k为正整数）
又，每次拿7个，能正好拿完。说明鸡蛋数目是7的整数倍
则，x=7n（n为正整数）
所以，7n=60k+1
而7只有乘以个位是3的数时，积的个位为1
所以：
当n=3时，k＜0，舍去
当n=13时，60k+1=91 ===> k=1.5，舍去
当n=23时，60k+1=161===> k=160/60=8/3，舍去
当n=33时，60k+1=231===> k=230/60=23/6，舍去
当n=43时，60k+1=301===> k=5，符合题意
所以，篮子里的鸡蛋为301个。