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设公共顶点的三条棱长分别为a,b,c
有公共顶点的三条棱长之和为14
a+b+c=14 平方得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=169 (1)
长方体的体对角线长=√(a^2+b^2+c^2)=√70
a^2+b^2+c^2=70 (2)
(1)-(2) 得
2ab+2bc+2ca=99
长方体的表面积=2ab+2bc+2ca=99
有公共顶点的三条棱长之和为14
a+b+c=14 平方得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=169 (1)
长方体的体对角线长=√(a^2+b^2+c^2)=√70
a^2+b^2+c^2=70 (2)
(1)-(2) 得
2ab+2bc+2ca=99
长方体的表面积=2ab+2bc+2ca=99
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