Question

求1/SINXCOSX的不定积分。

Answer 1

具体回答如下：

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

Answer 2

大概如此吧。

Answer 3

原式＝∫［2/（2sinxcosx）］dx
　　＝2∫（1/sin2x）dx
　　＝∫（1/sin2x）d（2x）
　　＝－∫［1/（sin2x）^2］d（cos2x）
　　＝－∫｛1/［1－（cos2x）^2］d（cos2x）
　　＝（1/2）∫｛（1＋cos2x＋1－cos2x）/［（cos2x）^2－1］｝d（cos2x）
　　＝（1/2）∫［1/（cos2x－1）］d（cos2x）－（1/2）∫［1/（cos2x）＋1］d（cos2x）
　　＝（1/2）ln｜cos2x－1｜－（1/2）ln｜cos2x＋1｜＋C

Answer 4

1/2×[ln(1-cos2x)-lnsin2x]

Answer 5

∫1/sinxcosx dx= ∫(1/cos^2 x)/tanx dx= ∫sec^2 x/tanx dx =∫1/tanx dtanx = ln|tanx|+C