已知中心在原点 焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2 且经过点(-1,3/2) 求椭圆的C方程
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解：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，半焦距为c
所以，由离心率为1/2，知a=2c，a^2=4c^2，所以b^2=a^2-c^2=3c^2
代入椭圆方程，得x^2/4+y^2/3=c^2
代入点坐标，c^2=1，所以a^2=4，b^2=3
椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
所以，由离心率为1/2，知a=2c，a^2=4c^2，所以b^2=a^2-c^2=3c^2
代入椭圆方程，得x^2/4+y^2/3=c^2
代入点坐标，c^2=1，所以a^2=4，b^2=3
椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1
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