极坐标方程r=3cosθ转化为平面直角坐标系的方程是什么？
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解：设x=rcosθ，y=rsinθ，则由题设条件有r^2=(2/√3)rcosθ，∴直角系坐标方程为x^2+y^2=(2/√3)x。
供参考。
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设x=rcosθ,y=rsinθ带入x+y=2 rcosθ+rsinθ=2，得r=2/(cosθ+sinθ) 然后这就是r的积分上限就是这样。 r=2(1+cosθ) 心脏线，它
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x=rcosθ=3cosθcosθ=（3（cos2θ+1））/2
y=rsinθ=3sinθcosθ=（3sin2θ）/2，
cos2θ=（2x/3）-1，
sin2θ=2y/3,
（sin2θ）^2+(cos2θ)^2=1
代入化解的x^2-3x+y^2=0
y=rsinθ=3sinθcosθ=（3sin2θ）/2，
cos2θ=（2x/3）-1，
sin2θ=2y/3,
（sin2θ）^2+(cos2θ)^2=1
代入化解的x^2-3x+y^2=0
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r=3cosθ
r=3x/r (cosθ=x/r)
r^2=3x
x^2+y^2=3x (r^2=x^2+y^2)
x^2-3x+y^2=0 (答案）
r=3x/r (cosθ=x/r)
r^2=3x
x^2+y^2=3x (r^2=x^2+y^2)
x^2-3x+y^2=0 (答案）
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x²+y²-3x=0
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