Question

在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是

在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是
A.42
B.32
C.42或32
D.37或33

要解释

Answer 1

要考虑是锐角三角形还是钝角三角形

锐角三角形
△ABD是直角三角形,用勾股定理,可以得到BD=9
△ACD是直角三角形,用勾股定理,可以得到CD=5
这样,可以得到BC=9+5=14
三角形的周长是13+14+15=42

钝角三角形
△ABD是直角三角形,用勾股定理,可以得到BD=9
△ACD是直角三角形,用勾股定理,可以得到CD=5
这样可以行到BC=BD-DC=9-5=4
三角形的周长是13+4+15=32

选C

Answer 2

第一种情况：高AD在三角形内
用勾股定理
BD=(AB^2-AD^2)^0.5=9
CD=(AC^2-AD^2)^0.5=5
BC=BD+CD=14
周长为15＋13＋14＝42

第二种情况：高AD在三角形外
BC=BD-CD=4
周长为15＋13＋4＝32

应选C

Answer 3

答案是A
很简单的问题
你先画一个草图
然后用勾股定理计算就可以了
希望我没算错

Answer 4

28+4乘以根号10