Question

小学数学题，求解

一个班一共40人，爱吃鱼的有30人，爱吃肉的有28人，爱吃菜的有20人。爱吃鱼和肉的有15人，爱吃鱼和菜的有18人，爱吃肉和菜的有13人。问鱼肉菜都爱吃的有几人？ 每种人分别多少个？

我一堂堂本科毕业生竟然做不出来，气死了！！！

Answer 1

我刚才傻了呃=。=
假设都爱吃的有x人，这里不考虑有人都不爱吃。
根据容斥原理总人数=30+28+20-15-18-13+x=32+x人
所以有8个人都爱吃，这样只爱吃鱼的就是30-15-13+8=10人
只爱吃肉的就是28-15-18+8=3人
只爱吃菜的就是20-13-18+8=-3人
所以题目还是有问题。
你想，一共喜欢吃菜的就20个人，18个都喜欢吃鱼，那就两个不喜欢吃鱼，又有13个喜欢吃肉，所以都喜欢的至少有11个，这样很容易就推出矛盾了。

Answer 2

把单种爱吃的加起来为78人，重合38人。两种爱吃的相加得46人。78减46为两种爱吃减单种爱吃的为32人。总人数40人减32人。为3种爱吃得人

30+20+28=78;
78-40=38;
15+13+18=46;
46-38=8；
58个只吃吃鱼吃菜=15-13=2 只吃吃肉菜=18-13=5 只吃=吃鱼吃肉=20-13=7 只吃鱼=40-2-13-7=18 只吃肉=30-13-7-5=5 只吃菜=28-13-2-5=8

Answer 3

如图

a+c+d+e+f+g=40

a+b+c+f=28

e+b+c+d=30

c+d+f+g=20

b+c=15

c+f=13

d+c=18  联立求解C=？？？

Answer 4

用高中的韦恩图很好解，单独的，只爱吃鱼的有10人，吃肉的3人，吃菜的3人；三样都爱吃的有8人；鱼肉的15人，鱼菜的13人，肉菜的20人

Answer 5

加一个条件，40个同学都至少有一样爱吃的。！！！！
你这样看不太方便，把各个成分分出来就好点（爱吃鱼的我就简写 鱼；爱吃鱼和肉的，我就简单写：鱼肉。）
40=鱼+肉+菜+鱼肉+鱼菜+肉菜+鱼肉菜

30=鱼+鱼肉+鱼菜+鱼肉菜
28=肉+肉菜+肉鱼+鱼肉菜
20=菜+菜鱼+菜肉+鱼肉菜

15=鱼肉+鱼肉菜
18=鱼菜+鱼肉菜
13=肉菜+鱼肉菜
我这方法，换汤不换药。就是把上面的话意思更清晰点。计算过程就看其他人的吧。