Question

中位线的证明题

梯形ABCD中，AB//CD,中位线EF与对角线AC,BD交于M,N亮点，若EF=18,NM=8,AB=( )

DE是三角形ABC的中位线，M是DE重点,CM的延长线交AB于点N，则S三角形DMN：S四边形ANME=（ ）

天啊，这种题竟然没图！5555555
麻烦大家了
我需要解题过程
谢谢了
好的追分

Answer 1

1.自己要学着画图因为是中位线对吧
则en＝mf=0.5ab
又en+mn+mf=ef=18 设en＝mf＝x
so 2x+8=18
x=5
ab=10
2.连AM，因为DE是中位线 所以设Sade为1 则Sabc=4 则Sdecb=4-1=3
因为在三角形ADE里DM=ME，等高 所以Sadm=Same=0.5
因为在三角形AMC里ae＝ec 等高 所以Same=Smec=0.5
所以Sdmcb=3-0.5=2.5
又Sdnm:Sdmcb=1:15 so Sdmn=1/6
so Sanme=1-1/6=5/6
so 比值为1：5