Question

一到高中物理题！

将一个小球以速度v0从O点水平抛出，使小球恰好能够垂直打在斜面上。若斜面的倾角为α，重力加速度为g，小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t...
那么小球起点O与落点P之间高度差为h= v0t/（2tanα），这个结论是怎么得出的？

Answer 1

垂直，说明小球的方向和斜面是垂直的。

小球的速度是有 初始的水平速度和向下的垂直速度的和速度， 方向也是两者速度的矢量和，知道了原理以后，就是用式子 具体的解决这个问题了：

水平速度： V0
水平移动距离： t时间水平移动了 S=V0*t
设高度差H
水平速度：V1=g*t
垂直移动距离： t时间垂直方向移动了 H 。

和速度设为V，但是不用求出来。

既然相撞是 是 垂直的，那么 速度方向与地面的夹角就应该是 90-α 斜面与地面是α嘛

现在，在初始速度，垂直速度，和速度组成一个三角形，
角度都已知，90-α ， α ， 90°
对应边分别是：V1，V0，V， V可以不求，用不着。
那么是不是tanα =V0/V1 ？

因为：
H=(1/2)*g*t² = (1/2)*V1*t V1 = 2H / t
S=V0*t V0 = S / t
tanα = V0 / V1
tanα =(S / t) / (2H / t)
tanα =S / (2H)
H = S/(2tanα)

有问题，可以追问我。望采纳~~

Answer 2

1.平抛运动中：一般题中已知斜面的倾角为α，还有速度v0，就能求出t,知二求一。
推导过程：根据斜面的倾角为α，且tanα=h/s..............(1)
h=1/2gt^2, s=v0t 代入上式，
得：tanα=1/2gt^2/v0t , 化简可得 t=2v0tanα/g
2.至于你说的，小球起点O与落点P之间高度差为h= v0t/（2tanα），这个不算是结论，计算题的时候还是要写最原始的公式，而且，h= v0t/（2tanα）只是在此题才行，因为题中“ 小球恰好能够垂直打在斜面上”
即：v0/vy=tanα
h=vyt/2
联立两式，才得h= v0t/（2tanα），如果没有那个恰能，也不能得出这个式子。

Answer 3

若使小球恰好能够垂直打在斜面上，则水平抛出的小球的合速度方向 应该与斜面垂直。
水平速度v0不变，竖直速度v=gt；因此 小球的合速度方向 与 竖直速度 方向夹角为α。
故：tanα=v0/v=v0/gt gt=v0/tanα
小球起点O与落点P之间高度差为h, 则： h=gt²/2=gt t/2=v0t/（2tanα）

Answer 4

解：利用几何知识可以看到速度偏转角是α  

则  tanα=V0/ Vy=V0/gt -------------(1)

所以  t=V0/gtanα

设位移偏转角是θ

则 tanθ=Y/X=(1/2 gt^2)/V0t=gt/2V0 -------------(2)

由（1）（2）得

tanθ=1/2tanα

由tanθ=Y/X 得Y=Xtanθ  

又因为  Y=h  x=V0t

所以Y=Xtanθ =V0ttanθ

即h=V0t/(2tanα)

Answer 5

设小球打在斜面上时速度的垂直分量为v(g)

那么v(0)/v(g)=tanα

而v(g)=gt，h=gt²/2=v(g)t/2

得h=v(0)t/(2tanα)

Answer 6

根据落到斜面上的末速度算出垂直速度分量为Vy=V0/tanα，然后根据Vy=gt求出时间t=V0/gtanα。
h=gt²/2=Vyt/2
得h=v0t/(2tanα)