Question

求方法：怎样一眼判断出简单的函数的奇偶性和单调性

不要说是画图哦，我希望一看这个函数就能看出来~谢谢了~

Answer 1

函数的奇偶性
首先判断 定义域是否关于原点对称
若对称
满足 f(x)=f(-x) 为偶函数
满足 f(x)=-f(-x)为奇函数
单调性
假设 x1>x2
判断 f(x1)与 f(x2)的大小
若f(x1)>f(x2) 则单调递增
若f(x1)<f(x2) 则单调递减
一般直接看不出的 除非你比较熟悉这个函数

Answer 2

我来吧。不是高一知识，高一还没学导数。就算学了也没学导数的正负值域单调性的关系。求单调性有3种方法。
1、用导数。函数y=f(x)，求导得y'=f'(x)，若f'(x)>0，则为递增，f'(x)<0则为递减。
2、定义法。证明f(x+1)>f(x)在定义域内恒成立，则为单调递增。
3、图像分析法，这个很容易懂。