Question

这题太难了！不会写啊 好心人给个答案要过程

四边形ABCD为正方形，DE\\与AC，且CE=CA,直线EC交DA延长线于F，求AE=AF

Answer 1

其实解法不唯一的，那就用最简单的几何法吧！
过点E作AC的延长线垂线，垂足为H，连接BD交AC于点O，
因为四边形ABCD为正方形，所以OD垂直AC,且OD=1/2AC,
因为DH//AC，OD垂直于AH,EH垂直于AH,所以EH=OD,所以EH=1/2AC
又因为CA=CE,所以EH=1/2CH,所以在直角三角形CEH中，<ECH=30',
则<ACF=<ECH=30'=<CAE+<CEA
在三角形CAE中CE=CA,所以<CAE=<CEA=15'
在正方形中<ACB=45'=<ACF+<BCF,因为<ACF=30',所以<BCF=15'
在正方形中AD//BC,所以<F=<BCF=15'
所以<F=15'=<AEF
SO:AF=AE

Answer 2

过点E作AC的延长线垂线，垂足为H，连接BD交AC于点O，
由于四边形ABCD为正方形，则OD垂直AC,OD=1/2AC,
由于DH//AC，OD垂直于AH,EH垂直于AH,则EH=OD,EH=1/2AC
又CA=CE,所以EH=1/2CH,在直角三角形CEH中，<ECH=30',
则<ACF=<ECH=30'=<CAE+<CEA
在三角形CAE中CE=CA,所以<CAE=<CEA=15'
又<ACB=45'=<ACF+<BCF,因为<ACF=30',则<BCF=15'
又AD//BC,所以<F=<BCF=15'
所以<F=15'=<AEF
即AF=AE

Answer 3

queshihennan !~