Question

已知tanα=-根号3,且-π/2<α<0

已知tanα=-根号3,且-π/2<α<0
①求cosα的值。
②求[cos（π/2+α）×sin（2π+α）]/[cos（-α）×tan（π+α）]的值。

Answer 1

tana=-根号下3 则a=kπ+2π/3
已知 -π/2<a<0 所以a=-π+2π/3=-π/3
cos(-π/3)=1/2
a+π/2=π/6
cos(π/2+a)=cosπ/6
sin(2π+a)=sina
cos(-a)=cosa
tan(π+a)=tana
所以cos(-a)×tan(π+a)=sina
所以[cos(π/2+a)×sin(2π+a)]/[cos(-a)×tan(π+a)]
=cosπ/6=根号下3/2