Question

各位帮帮忙！

已知命题p:m平方-3m+2<0;命题q:方程4x+4(m-2)x+1=0无实数根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。。要过程

Answer 1

p:m^2-3m+2<0 1<m<2
q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根，判别式=16(m-2)^2-16<0，1<x<3
p或q为真是1<x<3，p且q为假是x<=1或x>=2
则p或q为真，p且q为假，m的取值范围是[2,3)

Answer 2

p或q为真，至少有一个是真的
p且q为假，有真有假
如果p真，q假
p：(m-1)(m-2)<0
1<m<2
q:16(m-2)^2-16>等于0
(m-2)^2>1
m-2<-1或m-2>1
m<1或m>3
所以m是空集
若p假，q真
p:m<1或m>2
q:16(m-2)^2-16<0
(m-2)^2<1
-1<m-2<1
1<m<3
所以2<m<3

Answer 3

命题p: 1<m<2
命题q: 1<m<3
很明显的p中m的范围是q中m的范围的一个子集.
所以,当p或q为真,p且q为假时,m的范围为[2,3).

Answer 4

有p：1<m<2
q: 1<m<3
故p正确，q 错误
则2<=m<m

Answer 5

由“p或q为真，p且q为假”可知p真q假或p假q真
（1）p真q假
m平方-3m+2<0
方程4x+4(m-2)x+1=0有实数根
1<m<2且，m>3或m<1
不成立
（2）p假q真
m平方-3m+2>0
方程4x+4(m-2)x+1=0无实数根
m<1或m>2 且 1<m<3
2<m<3

Answer 6

P和Q中必有一真必有一假
解p得
1〈m〈2
解q得
1〈m〈3
若p真q假则
无解
若q真p假则
2《m〈3
综上所述
2《m〈3