求幂级数的收敛区间

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mscheng19
2011-12-08 · TA获得超过1.3万个赞
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(2^n-1)/n<=an<=(2^(n)+1)/(n),n次根号下a(n)的极限是2,故收敛半径是1/2。当x-1=1/2时,级数2^n/n*(1/2)^n发散,级数(-1)^n/n*(1/2)^n收敛,合起来发散;当x-1=-1/2时,级数2^n/n*(-1/2)^n=(-1)^n/n收敛,另外一个也收敛,故合起来收敛。最后得收敛区间是-1/2<=x-1<1/2
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