Question

甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分 用方程解，要有过程

1）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
2）若两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
3）若两人同地同向跑，甲先跑30秒，经过多长时间两人第一次相遇？
4）若两人同地同向跑，乙先跑30秒，经过多长时间两人第一次相遇？

Answer 1

甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分 用方程解
1）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
设相遇时间是x分
（360-240）x=400
120x=400
x=10/3
（360+240）×10/3÷400
=600×10/3÷400
=2000÷4
=5圈
2）若两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
设x分相遇
（360+240）x=400
600x=400
x=2/3
2/3分=40秒
3）若两人同地同向跑，甲先跑30秒，经过多长时间两人第一次相遇？
30秒=0.5分
设x分相遇
（360-240）x=400-360×0.5
120x=220
x=11/6
=
4）若两人同地同向跑，乙先跑30秒，经过多长时间两人第一次相遇？
设x分相遇
（360-240)x=240×0.5
120x=120

Answer 2

1.两人同时同地同向跑，会相遇很多次，第一次相遇必定是甲比乙刚刚多跑了一圈400米。因此：
设相遇时间是x分
（360-240）x=400 x=10/3 （360+240）×10/3÷400=5圈

2.两人同时同地反向跑，第一次相遇即俩人合起来刚好跑了一圈，因此：
设相遇时间是x分
（360+240）x=400 x=2/3

3.两人同地同向跑，甲先跑30秒时（同1）：
设第一次相遇时间是x分
360×0.5=180
360x+180=240x+400 x=11/6

4.两人同地同向跑，乙先跑30秒
设第一次相遇时间是x分
240×0.5=120
360x=240x+120+400 x=13/3

Answer 3

1）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？
设相遇时间是x分
（360-240）x=400
120x=400
x=10/3
（360+240）×10/3÷400
=600×10/3÷400
=2000÷4
=5圈
2）若两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？
设x分相遇
（360+240）x=400
600x=400
x=2/3
2/3分=40秒
3）若两人同地同向跑，甲先跑30秒，经过多长时间两人第一次相遇？
30秒=0.5分
设x分相遇
（360-240）x=400-360×0.5
120x=220
x=11/6
=
4）若两人同地同向跑，乙先跑30秒，经过多长时间两人第一次相遇？
设x分相遇
（360-240)x=240×0.5
120x=120 赞同0| 评论