Question

如图，在梯形abcd中，ab平行于cd∠a=40°，∠b=100°，说明：bc=ab-cd

Answer 1

证明
延长AB于BE，过B作∠CBE的平分线BF交DC的延长线于F，过F作FE⊥BE，交BE于E。
∵∠B=100°
∴∠CBE＝180-∠B＝80
∵BF平分∠CBE
∴∠CBF＝∠EBF＝∠CBE/2＝40
∵∠A＝40
∴AD∥BF
∵AB∥CD
∴平行四边形ABFD
∴AB＝DF
∵AB∥CD
∴∠CFB＝∠EBF＝40
∴∠CFB＝∠CBF
∴BC＝CF
∵CF＝DF-CD
∴BC＝AB-CD

Answer 2

平行四边形 所以AC=DE AD=CE 在三角形ACD 与三角形CED中 AD=CE AC=DE梯形ABCD为 等腰梯形 所以AB = CD 因为AC//DE，所以角E=角ACB，