Question

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某畜牧场有一群羊，绵羊与山羊的只数比是7：18，年终卖出84只羊，买进84只绵羊，这时山羊的只数相当于绵羊的62/63.这时绵羊的只数比原来的山羊少（ ）只。

Answer 1

解：设羊群总数为x，卖出的羊中包括绵羊a只，山羊为84-a只；显然买卖前后羊的总数不变。
买卖前：绵羊 7x/25只，山羊 18x/25只
买卖后：绵羊 63x/125只，山羊 62x/125只；
得到方程：
7x/25-a+84 =63x/125 --(1)
18x/25-(84-a) =62x/125 --(2)
(1)(2)整理后得到一个相同的等式
x = 125* (84-a)/28
= 125*(3 - a/28)
显然，要使x为正整数，a必须是28的倍数，且0 ≤ a/28 ≤2

当a/28=0，即a=0时，x=375：
买卖前：绵羊 = 105只； 山羊=270只；
买卖后：绵羊 = 189只；山羊=186只；
绵羊的只数比原来的山羊少：270-189=81(只)
当a/28=1，即a=28时，x=250：
买卖前：绵羊 = 70只； 山羊=180只；
买卖后：绵羊 = 126只；山羊=124只；
绵羊的只数比原来的山羊少：180-126=54(只)

当a/28=2，即a=56时，x=125：
买卖前：绵羊 = 35只<56只，即实际绵羊数少于卖出数，不合理，舍去。

结论：绵羊的只数比原来的山羊少81只，或54只

Answer 2

解：设原来绵羊有7x只，则山羊有18x只，绵羊比山羊少18x-7x=11x
年终卖出84只山羊，买进84只绵羊，
则此时山羊有18x-84，绵羊有7x+84。
依题意有 （18x-84）：（7x+84）=62：63
解得x=15，11x=165。
所以原来绵羊绵羊的只数比山羊少165只
希望对你有帮助。
（不过这里考虑的是羊全部存活，并且都没有生小羊）

Answer 3

某畜牧场有一群羊，绵羊与山羊的只数比是7：18，年终卖出84只羊，买进84只绵羊，这时山羊的只数相当于绵羊的62/63.这时绵羊的只数比原来的山羊少

Answer 4

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