Question

初二数学一次函数问题

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于A（-6，0），与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数关系式吗？

已知一次函数的图像经过P（-2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式。

Answer 1

且y随x的增大而减小,k＜0 y=kx+b的图像与x轴交于A（-6，0），b-6k=0，b＜0
与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，1/2*6*|b|=12
b=-4
k=-2/3
函数关系式y=-2/3x-4

2,，图像经过P（-2，0），设解析式y=k（x+2）=kx+2k
两坐标轴截得的三角形面积为3，1/2*|2k|*2=3
|k|=3/2
解析式为y=3/2x+3或y=-3/2x-3

Answer 2

将A坐标带入，得出k和b的关系式，B(0，b)，面积=b绝对值×6×1/2，得出b，根据关系式的出k，就ok了，注意，k小于0，b的情况就可判断了

Answer 3

且y随x的增大而减小,k＜0 y=kx+b的图像与x轴交于A（-6，0），b-6k=0，b＜0
与y轴交于点B，若△AOB的面积是12，1/2*6*|b|=12
b=-4
k=-2/3
函数关系式y=-2/3x-4
2,，图像经过P（-2，0），设解析式y=k（x+2）=kx+2k
两坐标轴截得的三角形面积为3，1/2*|2k|*2=3
|k|=3/2
解析式为y=3/2x+3或y=-3/2x-3

Answer 4

B点是（0，－4）一次函数过A、B两点，可得函数为y=－3／2x－4
第二个是函数是y=3／2x+3 或y=－3／2x－3

Answer 5

y随x的增大而减小, 可知k<0
y=kx+b的图像与x轴交于A（-6，0）， 有0=-6k+b
y轴交于点B，若△AOB的面积是12， |b|=12*2/6=4
若b=4，得k=2/3, 舍去
若b=-4，得k=-2/3
于是，y=-2/3*x-4

题二与题一方法相同