Question

已知1加x加x的2次方加x的3次方加x的4次方等于0 ，求1加x加x的2次方加x的3次方一直加到x的2009次方的值

Answer 1

(1+x+x^2+x^3+x^4)*x^5=X^5+x^6+x^7+x^7+x^8+x^9=9
同理可知
4+5n=2009
所以原式等于0

Answer 2

1+x+x2+x3+x4+····+x2009=(1+x+x2+x3+x4)+x5(1+x+x2+x3+x4)+·····x2005(1+x+x2+x3+x4)=0