在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,作PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,则四边形AEPF的周长与AB之间有何关系? 5
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四边形AEPF的周长=2AB
证明：因为PE//AC，故∠EPB=∠C，而等腰△ABC的底角∠B=∠C，所以△EBP也是等腰三角形，因此EB=EP.平行四边形AEPF的周长=2AE+2EP,而AB=AE+EB=AE+EP,所以四边形AEPF的周长=2AB
证明：因为PE//AC，故∠EPB=∠C，而等腰△ABC的底角∠B=∠C，所以△EBP也是等腰三角形，因此EB=EP.平行四边形AEPF的周长=2AE+2EP,而AB=AE+EB=AE+EP,所以四边形AEPF的周长=2AB
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