Question

运用完全平方公式分解因式（速度..快 悬赏） (x^2+y^2)-4x^2y^2

（x+y）^2-4(x+y-1)
(a^2+b^2)^2-4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2
x^4+x^2+1

Answer 1

(x^2+y^2)²-4x^2y^2=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)=(x-y)²(x+y)²

（x+y）^2-4(x+y-1) =(x+y)²-4(x+y)+4=(x+y-2)²

(a^2+b^2)^2-4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2 =(a²+b²-2ab)²=(a-b)^4

x^4+x^2+1=x^4+2x²+1-x²=(x²+1)²-x²=(x²-x+1)(x²+x+1)

Answer 2

(x^2+y^2)-4x^2y^2 这个(x^2+y^2)后面是不是少了 ^2如果是的话

(x^2+y^2)-4x^2y^2=x^4+y^4+2x^2y^2-x^2y^2=(x^2+y^2)^2
（x+y）^2-4(x+y-1) =(x+y)^2-4(x+y)+4=(x+y-2?)^2
(a^2+b^2)^2-4ab(a^2+b^2)+4a^2b^2 =(a^2+b^2-2ab)^2=(a-b)^4
x^4+x^2+1 = x^4 + 2x^2 + 1 - x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = (x^2-x+1)(x^2+x+1)