Question

某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个

当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由. 用一元一次方程

Answer 1

（1）设每分钟一个正门通过的学生为X，则每分钟一个侧门通过的学生为800/4-X=200-X.
根据题意有2x(X+2x(200-X))=560 解该一元一次方程得到X=120,200-X=80.
所以每分钟通过正门的学生是120名，侧门是80名。
（2）紧急情况下，四个门全部打开的时候，5分钟可以通过的学生数=5x(120+120+80+80）x(1-20%)=1600名.
教学大楼总学生数=4x10x45=1800名
答：1600小于1800，所以这4个门不符合安全规定。