Question

已知cd是线段ab上两点，且ac：cd：db=2：3：4，且ad=10cm，求线段bc和ab的长。

已知cd是线段ab上两点，且ac：cd：db=2：3：4，且ad=10cm，求线段bc和ab的长。

Answer 1

解
∵AC：CD：DB＝2：3：4
∴AC＝AB×2/（2+3+4）＝2AB/9
CD＝AB×3/（2+3+4）＝3AB/9
DB＝AB×4/（2+3+4）＝4AB/9
∴AD＝AB-BD＝AB-4AB/9＝5AB/9
∵AD＝10
∴5AB/9＝10
∴AB＝18（cm）
∴AC＝2AB/9＝18×2/9＝4
∴BC＝AB-AC＝18-4＝14（cm）

Answer 2

由 ac：cd：db=2：3：4 且ad=10cm
可得 ac+cd=ad=10
所以 ac=4 cd=6 db=8
所以bc=cd+db=6+8=14cm
ab=ac+cd+db=4+6+8=18cm

Answer 3

因为ac+cd+db ab的总长 不妨利用代元法来解决
设ac=2k
那么cd=3k
同理db=4k
最后ab就是9k
ac+cd=ad 对吧
那么ad=2k+3K=5K 对吧
ad=10cm=5k 对吧
k=2cm对吧
那么什么都解决了
bc=cd+db=3K+4K=7K那就是14cm
ab是9k就是18cm

2l解法明显错了 谁告诉你ac+cd=ad=10了
这种题果断代元最简单

Answer 4

ac:cd:db=2:3:4
所以 ad:ab=5:9
因为 ad=10
所以 ab=18