Question

若(2x+y-2)²+|x-2y-3|=0，求代数式（2x+y）（2x-y）-（x+2y）（x-2y-1）的值

若(2x+y-2)²+|x-2y-3|=0，求代数式（2x+y）（2x-y）-（x+2y）（x-2y-1）的值

Answer 1

因为任何一个数的平方和绝对值都是非负数，所以平方+绝对值=0要想成立，必须是0+0=0。
得到二元一次方程组：2x+y-2=0
x-2y-3=0
解方程组，得
x=7/5
y=-4/5
再将x、y的值代入代数式（2x+y）（2x-y）-（x+2y）（x-2y-1）
=38/5

Answer 2

由条件，2x+y-2=0，x-2y-3=0,2x+y=2,x-2y=3,整体代入，原式=2（2x-y）-2（x+2y）=2x-6y.
联立方程组解得x=7/5,y=-4/5,代入上式得代数式值为38/5

Answer 3

由题意知
2x+y=2,x-2y=3
再套公式

Answer 4

38/5