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m²+n²-6m+10n+34=（m-3）²+（n+5）²=0
所以m=3，n=-5
所以m=3，n=-5
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m²-6m+9 +n²+10n+25=0 (9+25=34)
(m-3)²+(n+5)²=0
完全平方数 都是非负数
所以（m-3）²=0 （n+5）²=0
m=3 n=-5
m+n= -2
(m-3)²+(n+5)²=0
完全平方数 都是非负数
所以（m-3）²=0 （n+5）²=0
m=3 n=-5
m+n= -2
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m^2+n^2-6m+10n+34=0
m^2-6m+9+n^2+10n+25=0
解：(m-3)^2+(n+5)^2=0
m-3=0
m=3
n+5=0
n=-5
m+n=-5+3=-2
m^2-6m+9+n^2+10n+25=0
解：(m-3)^2+(n+5)^2=0
m-3=0
m=3
n+5=0
n=-5
m+n=-5+3=-2
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m^2+n^2-6m+10n+34=0
m^2-6m+9+n^2+10n+25=0
解：(m-3)^2+(n+5)^2=0
m-3=0
m=3
n+5=0
n=-5
m+n=-5+3=-2
m^2-6m+9+n^2+10n+25=0
解：(m-3)^2+(n+5)^2=0
m-3=0
m=3
n+5=0
n=-5
m+n=-5+3=-2
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原式化为(m-3)的平方加(n+5)的平方等于0，可得m=3，n=-5，m+n=-2，
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