Question

【高中数学】 抛物线练习题

已知点A(0,-3),B(2,3),点P在x^2=y上，当△PAB的面积最小时点P的坐标是

Answer 1

求△PAB面积，把AB当做底边为定值，点P到直线AB的距离当做高为变量，则△PAB的面积由点P到直线AB的距离决定。
设点P（x，x^2），求出直线AB的方程，计算点P到直线AB的距离（含x），公式里有个二次函数：x^2-3x+3,求它的最小值，当x=3/2时取得最小值。所以此时P(3/2, 9/4) 。
欢迎提问。

Answer 2

A、B在抛物线外部，线段AB的长度d1可以算

d2=P（x，y）到AB的距离

S=1/2*d1*d2 期中y=x^2

这是个二次函数求最值问题

Answer 3

Smin=3/4
此时P(3/2, 9/4)

追问

为什么 ？....